لنبدأ بسؤال. إليك استراتيجية:
-
نسبة الفوز: 55%
-
نسبة المخاطرة إلى العائد: 1:1
-
المخاطرة لكل صفقة: 10% من الإيداع
القيمة المتوقعة موجبة. هذه الاستراتيجية مربحة. سيستخدمها معظم المتداولين دون تردد. ما هو احتمال أن تخسر في النهاية نصف وديعتك باستخدام هذه الاستراتيجية؟ الجواب: أكثر من 97%.
أهلاً بكم في مشكلة الخراب – الرياضيات التي لا يتحدث عنها أحد تقريباً، ولكنها تفسر سبب خسارة معظم المتداولين لأموالهم حتى مع الأنظمة الناجحة.
لا يعني “الخراب” بالضرورة رصيدًا صفريًا
أولاً، نقطة مهمة: في التداول، لا تعني كلمة “خراب” بالضرورة حسابًا فارغًا تمامًا. يعني ذلك شيئاً مختلفاً لكل شخص. بالنسبة للبعض، يعني ذلك خسارة 40% من ودائعهم، وبعد ذلك يصبح من المستحيل نفسياً الاستمرار في التداول كما كان من قبل. أما بالنسبة للآخرين، فهو بمثابة طلب تغطية الهامش من الوسيط. بالنسبة لمدير الصندوق، يمثل ذلك انخفاضاً في قيمة الأصول يدفع العملاء إلى سحب أموالهم. بالنسبة للمبتدئين، إنها خسارة مبلغ لا يمكنهم تحمل خسارته مرة أخرى.
لا يهم بالضبط أين يكمن حدك. الأمر المهم هو التالي: مع عدد كافٍ من الصفقات وحجم مركز غير صحيح، ستصل أي استراتيجية في النهاية إلى هذا الحد باحتمالية تقترب من 100%. هذا ليس تشاؤماً – إنه علم الرياضيات.
جدول مهم في التداول
يركز معظم المتداولين على الربحية. لكن قلة قليلة فقط تأخذ في الاعتبار عدم التماثل بين الخسائر والتعافي. وهذا هو أساس كل شيء.
|
خسرت |
يجب أن تكسب لكي تعود |
|
10% |
11% |
|
25% |
33% |
|
50% |
100% |
|
75% |
300% |
|
90% |
900% |
سلسلة الهزائم ليست سوء حظ، بل هي أمر طبيعي
إليكم ما لا يفهمه معظم المتداولين بشأن استراتيجياتهم. مع معدل فوز يبلغ 55%، وهو معدل جيد جدًا، فإن سلسلة من خمس خسائر متتالية تحدث مرة واحدة تقريبًا كل 45 صفقة. هذا ليس كارثة، ولا هو دليل على أن النظام قد انهار. إنها قاعدة إحصائية عليك ببساطة أن تتقبلها. تحدث سلسلة من ثماني خسائر متتالية مرة واحدة تقريبًا كل 300 صفقة. إنه أمر نادر الحدوث، ولكنه يحدث. وإذا كنت تخاطر بنسبة 10% من إيداعك لكل صفقة في تلك المرحلة، فإن ثماني خسائر متتالية ستتركك مع 43% من رصيد حسابك الأولي (وليس 80%). خسارة بنسبة 57% – مع استراتيجية مربحة، في سيناريو إحصائي نموذجي.
تعتمد هذه الحسابات على مبدأ الفائدة المركبة، ولكن بشكل عكسي – أي الفائدة المركبة السلبية. عندما تخسر المال، لا يتم حساب كل خسارة لاحقة من المبلغ الأولي، ولكن من المبلغ المتبقي في رصيد حسابك. دعونا نحلل الرياضيات الكامنة وراء هذه العملية. إذا كانت نسبة المخاطرة لكل صفقة 10%، فبعد كل خسارة، يتم ضرب رأس مالك في 0.9 ( 90% من القيمة السابقة تبقى).
حساب خطوة بخطوة
تبدو صيغة تحديد رصيد الحساب بعد سلسلة من الخسائر كما يلي:
حيث:
Sn – المبلغ النهائي؛
S0 – الإيداع الأولي (لنفترض 1$ أو 100%)؛
r – المخاطرة لكل صفقة (0.1)؛
n – عدد الخسائر المتتالية (8).
وباستبدال القيم، يصل هذا إلى حوالي 43.05%.
لماذا يحدث هذا؟ يعتقد الكثير من الناس خطأً أن ثماني خسائر بنسبة 10% لكل منها تصل إلى خسارة إجمالية قدرها 80% (10 × 8). لكن هذا لن يكون صحيحاً إلا إذا كنت تخاطر دائماً بنسبة مئوية ثابتة من إيداعك الأولي. لكن في مجال التداول، عادة ما تكون المخاطر متغيرة. بعد الخسارة الأولى، ينخفض رصيد حسابك، و 10% من الرصيد الجديد هو مبلغ مطلق أصغر. ولهذا السبب لا تخسر كل شيء دفعة واحدة، ولكن رصيدك “يتلاشى” بسرعة كبيرة. إن الفخ الرئيسي هنا ليس مقدار ما تبقى لديك، بل مقدار ما تحتاج إلى كسبه بعد ذلك. لاستعادة حسابك من 43% إلى 100% الأصلية، ستحتاج إلى تحقيق ربح يزيد عن 132%، وهو أمر أصعب بكثير من الناحية النفسية والرياضية من مجرد ترك سلسلة الخسائر تلك تستمر.
المشكلة ليست في الاستراتيجية. المشكلة هي أن حجم المركز ليس كبيرًا بما يكفي لتحمل سلسلة الخسائر العادية.
ثلاث طرق لتدمير نفسك
الثلاثة جميعها شائعة. قد تجد نفسك في إحداها.
1. “لدي استراتيجية مربحة.”
يستخدم أحد المتداولين نظامًا بنسبة فوز تبلغ 60%. كل شيء يسير على ما يرام لمدة ستة أشهر. ثم يتحول السوق – يظهر اتجاه قوي حيث اعتاد النظام على سوق جانبي، أو العكس. وتلت ذلك سلسلة من الخسائر بلغت اثنتي عشرة صفقة. مع وجود مخاطرة بنسبة 5% لكل صفقة، ينتج عن ذلك خسارة بنسبة 46% من الوديعة. تنهار ثقة المتداول، ويتم التخلي عن النظام.
ما الخطأ الذي حدث؟ لم يحسب المتداول عدد الخسائر المتتالية التي يمكن أن تتحملها استراتيجيته أو ما سيحدث لرصيد حسابه في هذا السيناريو. كان يعلم نسبة الفوز، لكنه لم يكن يعلم مخاطر الخراب.
2. “أحتاج إلى زيادة رهاني لتعويض خسائري.”
بعد سلسلة من الخسائر، يرفع المتداول مستوى المخاطرة من 2% إلى 5% لاستعادة أمواله بشكل أسرع. المنطق واضح، لكن الحسابات قاسية: ففي فترة الخسارة تحديداً، من المرجح أن تستمر الاستراتيجية في الخسارة. إن زيادة المخاطرة في هذه المرحلة ليست عودة إلى المسار الصحيح؛ بل هي تسريع لخرابك. لهذا النهج اسم: التفكير المارتينجالي. لقد دمرت هذه الاستراتيجية حسابات تداول أكثر من أي استراتيجية سيئة أخرى.
3. “إنها صفقة مضمونة عملياً.”
يرى المتداول فرصة مثالية وواضحة. إنه يخاطر بنسبة 20% من وديعته بدلاً من النسبة المعتادة البالغة 2%. الصفقة ناجحة. ثم واحدة أخرى مثلها تماماً. أما الثالثة فلا. إن خسارة واحدة بنسبة 20% من الوديعة تتطلب ربحًا بنسبة 25% لمجرد الوصول إلى نقطة التعادل. خسارتان متتاليتان من هذا القبيل – خسارة بنسبة 36%.
يمكن لانحراف واحد عن القاعدة أن يضيع شهورًا من العمل الدقيق. لا توجد “صفقات مضمونة” في التداول – الأمر كله يتعلق بإدارة الاحتمالات.
معيار كيلي
في عام 1956، استنتج عالم الرياضيات جون كيلي صيغة لحجم الموضع الأمثل. يجيب هذا على السؤال التالي: بالنظر إلى ميزة الاستراتيجية، ما هي النسبة المئوية من رأس المال التي يجب المخاطرة بها من أجل النمو بأسرع ما يمكن دون الإفلاس؟
الصيغة تبدو كالتالي:
K = W − (1 − W) / R
حيث W هو معدل فوزك، و R هي نسبة متوسط الربح إلى متوسط الخسارة.
لنأخذ مثالاً محدداً: معدل فوز بنسبة 55%، مع نسبة ربح إلى خسارة تبلغ 1.5 إلى 1.
K = 0.55 − (0.45 / 1.5) = 0.55 − 0.30 = 0.25
تنص صيغة كيلي الكاملة على: المخاطرة بنسبة 25% من رأس مالك لكل صفقة. هذا هو الأمثل رياضياً للنمو، ولكنه غير محتمل نفسياً وخطير عملياً، لأن تقلبات حسابك ستكون هائلة.
ماذا يفعل المحترفون؟ يستخدمون ربع أو نصف رقم كيلي. في مثالنا، يتراوح ذلك بين 6% و 12% لكل صفقة. النمو أبطأ، لكن الخراب يصبح مستبعداً من الناحية الرياضية.
هام: لا تعمل صيغة كيلي إلا إذا كانت أرقامك دقيقة. إذا تم حساب معدل الربح بناءً على 20 صفقة، فسيكون ذلك غير موثوق به. تحتاج إلى ما لا يقل عن 100-200 صفقة حتى تبدأ الإحصائيات في أن يكون لها معنى.
هناك طريقة يستخدمها المديرون المحترفون ولكن نادراً ما يستخدمها تجار التجزئة. يُطلق عليها اسم محاكاة مونت كارلو.
الفكرة بسيطة. تأخذ إحصائياتك (معدل الفوز، متوسط الربح، متوسط الخسارة) و تقوم بتشغيل 1000 تسلسل عشوائي من هذه الصفقات. ليس سيناريو واحد فقط، بل ألف سيناريو محتمل بنفس المعايير.
والنتيجة: أنك لا ترى قيمة متوسطة، بل ترى نطاقًا حقيقيًا من النتائج. بما في ذلك أفضل 5% وأدنى 5% من السيناريوهات.
عندما يرى المتداول أنه مع استراتيجيته “العادية”، ينخفض الحساب بنسبة 65% في 5% من عمليات المحاكاة، فإن هذا يغير موقفه تجاه تحديد حجم المركز أكثر من أي تفسير آخر. يتحول الخطر المجرد إلى رقم ملموس.
لا تحتاج إلى برامج معقدة لهذا الغرض. برنامج إكسل مع دالة RAND()، أو لغة بايثون الأساسية، أو الآلات الحاسبة الجاهزة عبر الإنترنت – هذا كل ما تحتاجه.
هناك قراران يجب اتخاذهما قبل أول عملية تداول
1) نسبة مئوية ثابتة، وليس مبلغًا ثابتًا.
إذا كنت تخاطر دائمًا بنفس المبلغ بالدولار، فأنت تتداول بشكل خاطئ من وجهة نظر رياضية. عندما ينمو حسابك، يصبح هذا المبلغ الثابت نسبة مئوية أصغر من رأس مالك – أنت بذلك تقلل من المخاطرة. عندما ينخفض رصيد حسابك، يصبح هذا المبلغ نفسه نسبة مئوية أكبر – أنت تخاطر بشكل مفرط تحديداً عندما يكون الأمر في أشد حالاته خطورة.
نسبة مئوية ثابتة تحل هذه المشكلة تلقائياً. يقل حجم المركز مع الخسائر ويزداد مع المكاسب. هذا ليس صحيحًا من الناحية الرياضية فحسب، بل إنه أسهل من الناحية النفسية أيضًا، لأن الخسائر المقومة بالدولار تصبح أصغر خلال الفترات الصعبة.
2) حدد عتبة وقف الخسارة الآن.
رقمان يجب عليك تدوينهما قبل البدء بالتداول:
-
عند أي مستوى من الانخفاض ستتوقف لمراجعة نظامك؟ على سبيل المثال، ناقص 20%.
-
عند أي مستوى من الانخفاض ستتوقف عن التداول تماماً؟ على سبيل المثال، ناقص 40%.
هذا ليس تشاؤماً أو ضعفاً. إنها الطريقة الوحيدة لاتخاذ هذه القرارات بعقلانية، لأنه عندما يحدث انخفاض حقيقي في رأس المال، ستتخذها تحت تأثير الذعر والخوف والرغبة في تعويض خسائرك. وستكون قرارات سيئة. المتداولون الذين ليس لديهم عتبات محددة مسبقاً يتخذون قرار التوقف عند أسوأ نقطة ممكنة، عندما يكون كل شيء تقريباً قد ضاع بالفعل.
إذا كنت قد تعرضت بالفعل للخراب
هذا أمر مهم لأن الكثير من الناس مروا بهذه التجربة. الخسارة ليست مجرد انتكاسة مالية. إنه درس. يخبرك هذا بأن أحد الافتراضات الثلاثة كان خاطئًا:
أولاً، الاستراتيجية مربحة بالفعل. ثانياً، كان حجم الموضع مناسباً. ثالثًا، كانت هناك بيانات كافية لاستخلاص النتائج. في معظم الحالات، تكمن المشكلة في الثاني أو الثالث. ربما نجحت الاستراتيجية – لكنها فشلت بسبب حجم الرهان أو حجم العينة غير الكافي. قبل أن تستبعد النظام، اسأل نفسك بصدق: هل قمت بالتداول به بشكل صحيح من الناحية الرياضية؟ وإلا، فأنت ببساطة لا تعرف ما إذا كان الأمر ناجحاً بالفعل.
أفكار ختامية
تُعدّ الاستراتيجية المربحة شرطاً ضرورياً للنجاح في التداول. لكن هذا لا يكفي.
إن حسابات البقاء أبسط مما تبدو عليه: سلسلة الخسائر أمر لا مفر منه، وعدم تناسق التعافي يعمل ضدك، وحجم المركز لا يحدد مقدار ما ستربحه، بل يحدد ما إذا كنت ستصمد لفترة كافية حتى تبدأ الاستراتيجية في العمل.
يقضي معظم المتداولين 90% من وقتهم في البحث عن نقاط الدخول و10% في إدارة حجم المراكز. تشير الحسابات الرياضية إلى ضرورة عكس هذه النسبة. استخدم معيار كيلي. حدد حدًا لوقف الخسارة. إنه أمر أكثر مللاً من البحث عن الإعداد المثالي. وهذا الأمر أكثر أهمية بكثير.