ทำไมแม้แต่กลยุทธ์ที่มีกำไรก็สามารถทำลายคุณได้

เรามาเริ่มตั้งคำถามกัน นี่คือกลยุทธ์:

• อัตราการได้รับกำไร: 55%

• อัตราส่วนความเสี่ยงต่อผลตอบแทน: 1:1

• ความเสี่ยงต่อการซื้อขาย: 10% ของเงินฝาก

ค่าที่คาดหวังมีค่าเป็นค่าบวก กลยุทธ์นี้สามารถทำกำไรได้ นักเทรดส่วนใหญ่ไม่ลังเลที่จะใช้กลยุทธ์นี้ กลยุทธ์นี้น่าจะช่วยทำให้ได้รับกำไรหรือไม่ หรือสุดท้ายแล้วจะมีโอกาสสูญเสียเงินฝากครึ่งหนึ่ง คำตอบคือ: มากกว่า 97%

ยินดีต้อนรับสู่ความพินาศ–คณิตศาสตร์ที่แทบไม่มีใครพูดถึง แต่สามารถอธิบายได้ว่าทำไมนักเทรดส่วนใหญ่ถึงขาดทุน แม้ว่าจะใช้ระบบที่ใช้งานได้ผลก็ตาม

“ความพินาศ” ไม่ได้หมายความว่ามียอดคงเหลือเป็นศูนย์เสมอไป

สิ่งแรกมีประเด็นสำคัญคือ: ในการซื้อขายที่ “พินาศ” ไม่จำเป็นต้องหมายความว่าจะทำให้เงินในบัญชีหมดไปทั้งหมด แต่ละคนจะให้ความหมายความพินาศแตกต่างกันออกไป สำหรับบางคน มันคือการสูญเสียเงินฝากถึง 40% ซึ่งหลังจากนั้นจะกลายเป็นเรื่องยากทางจิตวิทยาที่จะสามารถทำการซื้อขายต่อไปได้เหมือนเดิม สำหรับคนอื่น มันคือการที่โบรกเกอร์เรียกเก็บเงินประกันเพิ่ม สำหรับผู้จัดการกองทุน มันคือจำนวนเงินลดลงซึ่งทำให้ลูกค้าถอนเงินของพวกเขาออกไป สำหรับมือใหม่หัดซื้อขาย มันคือการเสียเงินในจำนวนที่พวกเขาไม่สามารถจะสูญเสียต่อไปได้อีก

ไม่สำคัญว่าขีดจำกัดของคุณอยู่ที่เท่าไหร่ก็ตาม สิ่งที่สำคัญคือสิ่งนี้: ด้วยการซื้อขายที่มากพอ และขนาดตำแหน่งที่ไม่ถูกต้อง ไม่ว่าจะใช้กลยุทธ์ไหนก็ตาม ท้ายที่สุดก็อาจขาดทุนอย่างหนักได้เกือบถึง 100% นี่ไม่ใช่ความน่าผิดหวัง – นี่คือคณิตศาสตร์

ตารางสำคัญในการซื้อขาย

นักเทรดส่วนใหญ่ให้ความสำคัญกับความสามารถในการทำกำไร แต่มีเพียงไม่กี่คนที่พิจารณาความไม่สมดุลของการสูญเสีย และการฟื้นตัว และนี่คือรากฐานของทุกอย่าง

การสูญเสียติดต่อกันไม่ใช่เรื่องโชคร้าย – มันเป็นเรื่องปกติ

นี่คือสิ่งที่นักเทรดเกือบทุกคนไม่เข้าใจเกี่ยวกับกลยุทธ์ของพวกเขา อัตราการทำกำไรได้ที่ 55%ถือว่าดีทีเดียว ต้องบอกไว้ก่อนว่าหากขาดทุนติดต่อกันห้าครั้งจะเกิดขึ้นประมาณหนึ่งครั้งในทุก ๆ การซื้อขาย 45 ครั้ง นี่ไม่ใช่ภัยพิบัติ และไม่ใช่สัญญาณว่าระบบพัง มันเป็นมาตรฐานทางสถิติที่คุณจำเป็นต้องฝ่าฟันมันไปให้ได้ การขาดทุนอย่างต่อเนื่องแปดครั้งเกิดขึ้นประมาณหนึ่งครั้งทุก ๆ การซื้อขาย 300 ครั้ง มันเกิดขึ้นไม่บ่อย แต่ก็เกิดขึ้นได้ และถ้าคุณเสี่ยงสูญเสียเงินฝาก 10% ของคุณต่อการซื้อขายในจุดนั้น การขาดทุนติดต่อกันแปดครั้งจะทำให้คุณเหลือยอดเงินเริ่มต้นในบัญชีของคุณ 43% (ไม่ใช่ 80%) ขาดทุน 57% – กับกลยุทธ์ที่มีกำไร ในสถานการณ์ทางสถิติทั่วไป

การคำนวณนี้ขึ้นอยู่กับหลักการของดอกเบี้ยทบต้น แต่ในทางกลับกัน – การทบต้นเชิงลบ เมื่อคุณเสียเงิน การขาดทุนในครั้งต่อไปจะถูกคำนวณไม่ใช่จากจำนวนเงินเริ่มต้น แต่จากยอดเงินที่เหลือในบัญชีของคุณ มาลองดูรายละเอียดทางคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังของกระบวนการนี้กัน หากการซื้อขายของคุณความเสี่ยงต่อครั้งอยู่ที่ 10% หลังจากขาดทุนแต่ละครั้ง เงินทุนของคุณจะถูกคูณด้วย 0.9 (ซึ่งก็คือ เหลืออยู่ 90% ของมูลค่าก่อนหน้า)

การคำนวณทีละขั้นตอน
สูตรในการคำนวณยอดคงเหลือในบัญชีหลังจากขาดทุนหลายครั้งมีดังต่อไปนี้:

โดยกำหนดให้:

Sn – คือจำนวนเงินสุดท้าย;
S0 – เงินฝากเริ่มต้น (สมมติว่า 1 ดอลลาร์ หรือ 100%);
r – คือความเสี่ยงต่อการซื้อขาย (0.1);
n – คือจำนวนการขาดทุนติดต่อกัน (8)

เมื่อแทนค่าลงไป จะได้ค่าประมาณ 43.05%

ทำไมเหตุการณ์นี้ถึงเกิดขึ้น? หลายคนเข้าใจผิดคิดว่า การขาดทุน 10% จำนวน 8 ครั้ง จะส่งผลให้ขาดทุนรวม 80% (10 × 8) ต่นั่นจะเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อคุณเสี่ยงเงินทุนเริ่มต้นของคุณเป็นเปอร์เซ็นต์คงที่เท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในการซื้อขาย ความเสี่ยงมักจะเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา หลังจากการขาดทุนครั้งแรก ยอดเงินในบัญชีของคุณจะลดลง และ 10% ของยอดเงินใหม่จะเป็นจำนวนเงินที่น้อยกว่าในเชิงตัวเลข นั่นคือเหตุผลที่คุณไม่สูญเสียทุกอย่างในคราวเดียว แต่ยอดคงเหลือของคุณจะ “ละลายหายไป” อย่างรวดเร็วมาก กับดักหลักที่นี่ไม่ใช่ว่าคุณเหลือเงินเท่าไหร่ แต่คือคุณต้องหารายได้ต่อหลังจากนั้นเท่าไหร่ เพื่อให้ได้เงินกลับเข้าบัญชีของคุณจาก 43% กลับไปยัง 100% เหมือนเดิม คุณจะต้องทำกำไรมากกว่า 132% ซึ่งในทางจิตวิทยา และคณิตศาสตร์นั้นยากกว่าการปล่อยให้ช่วงขาดทุนดำเนินไปตามธรรมชาติ

ปัญหาไม่ได้อยู่ที่กลยุทธ์นี้ แต่ปัญหาอยู่ที่ขนาดของตำแหน่งไม่ใหญ่พอที่จะทนต่อการขาดทุนต่อเนื่องตามปกติได้

สามวิธีที่จะทำให้ตัวเองเกิดความพินาศคือ

ซึ่งทั้งสามวิธีนั้นเป็นเรื่องปกติ คุณอาจจะไม่รู้ตัวว่าคุณใช้หนึ่งในสามวิธีนี้

1. “ฉันมีกลยุทธ์ที่สามารถทำกำไรได้”

นักเทรดใช้ระบบที่มีอัตราที่ทำกำไรได้ 60% ทุกอย่างเป็นไปด้วยดีเป็นเวลาหกเดือน แล้วตลาดก็เกิดการเปลี่ยนแปลง – เกิดแนวโน้มที่แข็งแกร่งขึ้นในขณะที่ระบบเคยชินกับตลาดที่เคลื่อนไหวไปด้านข้าง หรือเกิดการเคลื่อนไหวในทิศทางกลับกัน เกิดการขาดทุนจากการซื้อขายติดต่อกัน 12 ครั้ง การซื้อขายที่มีความเสี่ยง 5% ต่อครั้ง จะส่งผลให้สูญเสียเงินฝาก 46% ความมั่นใจของนักเทรดถูกทำลาย และละทิ้งระบบนี้ไป

มีอะไรที่ทำผิดพลาดไปน่ะเหรอ? นักเทรดไม่เคยคำนวณว่ากลยุทธ์ของตัวเองว่าสามารถทนต่อการขาดทุนต่อเนื่องได้กี่ครั้ง หรือไม่รู้ว่าจะเกิดขึ้นกับยอดบัญชีของตนเองในสถานการณ์นั้น นักเทรดรู้ว่าอัตราที่ทำกำไรได้คือเท่าไหร่ แต่ไม่รู้ว่าความเสี่ยงต่อความพินาศมากแค่ไหน

2. “ฉันต้องเพิ่มเงินทุนของฉันเพื่อเอาเงินที่เสียไปกลับคืนมาให้ได้”

หลังจากการขาดทุนอย่างต่อเนื่อง นักลงทุนเพิ่มความเสี่ยงจาก 2% เป็น 5% เพื่อเอาเงินกลับคืนมาให้เร็วขึ้น มีเหตุผลที่ชัดเจน แต่ทางคณิตศาสตร์กลับเป็นเรื่องที่โหดร้าย: มันคือในช่วงที่ขาดทุนอย่างต่อเนื่องที่กลยุทธ์มีแนวโน้มจะขาดทุนต่อไปอีกสูงมาก การเพิ่มเงินทุนในตอนนี้ไม่ใช่การได้ทุนคืน มันคือการเร่งความพินาศของคุณ แนวทางนี้มีชื่อว่า: ความคิดแบบมาร์ติงเกล (Martingale thinking) มันทำลายเงินในบัญชีซื้อขายมากกว่าการใช้กลยุทธแย่ ๆ เสียอีก

3. “มีความรู้สึกว่าโอกาสทำกำไรได้สูงมาก”

นักเทรดมองเห็นรูปแบบการซื้อขายที่ชัดเจน และสมบูรณ์แบบ เขาเสี่ยงเงินฝากของเขา 20% แทนที่ตามปกติจะเป็น 2% แผนการซื้อขายนี้ใช้ได้ผล หลังจากการซื้อขายนั้นได้ผลแล้ว ก็ทำการซื้อขายแบบเดียวกันอีกหนึ่งครั้ง แต่ครั้งที่ 3 กลับไม่ได้ผล การสูญเสียเงินฝากเพียง 20% ต้องทำกำไรให้ได้ 25% เพื่อให้ได้ทุนคืน การขาดทุนสองครั้งติดต่อกันแบบนี้ – คือการขาดทุน 36%

มาตรฐานเดียวที่ใช้ตามปกติอาจทำให้ผลงานที่ตั้งใจทำมาหลายเดือนพังได้ ไม่มีคำว่า “ทำกำไรได้แน่นอน” ในการซื้อขาย – มีแต่การจัดการความน่าจะเป็นเท่านั้น

สูตร Kelly criterion

ในปี ค.ศ. 1956 นักคณิตศาสตร์ จอห์น เคลลี่ ได้คิดค้นสูตรสำหรับขนาดที่เหมาะสมของตำแหน่ง สูตรช่วยตอบคำถามว่า: ถ้ามีความได้เปรียบจากกลยุทธ์ จะต้องเสี่ยงกับเงินทุนของตัวเองเท่าไหร่เพื่อให้เติบโตได้เร็วที่สุดโดยไม่สูญเสียเงินทั้งหมด?

สูตรมีลักษณะดังนี้:

K = W − (1 − W) / R

โดยที่ W คืออัตราที่สามารถทำกำไรได้ของคุณ และ R คืออัตราส่วนของกำไรเฉลี่ยต่อการขาดทุนเฉลี่ย

ลองยกตัวอย่างเฉพาะ: อัตราที่สามารถทำกำไรได้ 55% โดยมีอัตรากำไรต่อขาดทุน 1.5 ต่อ 1

K = 0.55 − (0.45 / 1.5) = 0.55 − 0.30 = 0.25

สูตร Kelly formula ฉบับเต็มระบุว่า: เสี่ยงสูญเสียเงินทุน 25% ของคุณต่อการซื้อขายหนึ่งครั้ง นี่เป็นวิธีที่เหมาะสมทางคณิตศาสตร์ในการเติบโต แต่ทนทางจิตใจไม่ได้ และในทางปฏิบัติถือว่าอันตราย เพราะความผันผวนของบัญชีของคุณจะมีมากมายมหาศาล

แล้วมืออาชีพเขาทำกันอย่างไร? พวกเขาใช้หนึ่งในสี่ หรือครึ่งหนึ่งของตัวเลข Kelly ในตัวอย่างของเรา คือ 6% ถึง 12% ต่อการซื้อขาย การเติบโตช้าลง แต่โอกาสล้มเหลวจะกลายเป็นสิ่งที่แทบจะเป็นไปไม่ได้ในเชิงคณิตศาสตร์

สิ่งสำคัญ: Kelly formula ใช้ได้ผลหากตัวเลขของคุณถูกต้อง หากอัตราการทำกำไรถูกคำนวณจากการซื้อขาย 20 ครั้ง มันจะไม่น่าเชื่อถือ คุณต้องทำการซื้อขายอย่างน้อย 100-200 ครั้งเพื่อให้สถิติเริ่มใช้งานได้ผล

มีวิธีการที่ผู้จัดการมืออาชีพใช้ แต่นักลงทุนรายย่อยแทบจะนำมาใช้เลย มันเรียกว่าการจำลองมอนติคาร์โล

มีแนวคิดที่เรียบง่าย คุณนำสถิติของคุณ (อัตราการทำกำไร กำไรเฉลี่ย ขาดทุนเฉลี่ย) และทำการจำลองลำดับการซื้อขายแบบสุ่ม 1,000 ครั้ง ไม่ใช่เพียงสถานการณ์เดียว แต่เป็นพันสถานการณ์ที่เป็นไปได้ด้วยพารามิเตอร์เดียวกัน

ผลลัพธ์: คุณจะไม่เห็นค่าเฉลี่ย แต่จะเห็นช่วงของผลลัพธ์ที่แท้จริง รวมถึง 5% สูงสุด และ 5% ต่ำสุดของสถานการณ์

เมื่อนักเทรดเห็นว่า กลยุทธ์ “ปกติ” ของพวกเขาทำให้บัญชีลดลง 65% แต่ในการจำลองนี้ลดลงไป 5% การจำลองนี้จะเปลี่ยนทัศนคติของการกำหนดขนาดของตำแหน่งของพวกเขามากกว่าหาคำมาอธิบาย ความเสี่ยงเชิงนามธรรมกลายเป็นตัวเลขที่จับต้องได้

คุณไม่จำเป็นต้องใช้ซอฟต์แวร์ที่ซับซ้อนในการคำนวณ Excel กับฟังก์ชัน RAND(), Python พื้นฐาน หรือเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่พร้อมใช้งาน – แค่นี้คุณก็สามารถทำการคำนวณได้แล้ว

การตัดสินใจก่อนทำการซื้อขายครั้งแรกของคุณ 2 ข้อ

1) เปอร์เซ็นต์ที่กำหนด ไม่ใช่จำนวนเงินที่กำหนด

หากคุณเสี่ยงลงทุนด้วยเงินจำนวนเท่าเดิมตลอดเวลา จากมุมมองทางคณิตศาสตร์แล้วคุณกำลังทำการซื้อขายผิด เมื่อบัญชีของคุณเติบโต จำนวนเงินคงที่นั้นจะกลายเป็นสัดส่วนที่เล็กลงของเงินทุนของคุณ – คุณกำลังอยู่ในความเสี่ยง เมื่อจำนวนเงินในบัญชีของคุณลดลง จำนวนเงินเท่าเดิมนั้นจะกลายเป็นเปอร์เซ็นต์ที่มากขึ้น – คุณกำลังมีความเสี่ยงมากเกินไปในช่วงที่อันตรายที่สุด

อัตราเปอร์เซ็นต์คงที่จะแก้ปัญหานี้ได้โดยอัตโนมัติ ขนาดของตำแหน่งจะลดลงเมื่อขาดทุน และเพิ่มขึ้นเมื่อได้กำไร นี่ไม่เพียงแต่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์เท่านั้น – มันง่ายต่อจิตใจมากกว่า เพราะการขาดทุนในรูปของจำนวนเงินดอลลาร์จะเล็กลงในช่วงเวลาที่ยากลำบาก

2) กำหนดเกณฑ์การหยุดขาดทุนของคุณตอนนี้

สองตัวเลขที่คุณต้องจดบันทึกไว้ก่อนเริ่มทำการซื้อขาย:

• คุณจะหยุด และทบทวนระบบของคุณเมื่อคุณขาดทุนอยู่ที่ระดับไหน? ตัวอย่างเช่น ลบ 20%

• คุณจะหยุดการซื้อขายทั้งหมดที่ระดับการขาดทุนลดลงเท่าไหร่? ตัวอย่างเช่น ลบ 40%

นี่ไม่ใช่ความคิดในแง่ร้าย หรือความอ่อนแอ นี่เป็นวิธีเดียวที่จะตัดสินใจเรื่องเหล่านี้อย่างมีเหตุผล เพราะเมื่อเกิดการขาดทุนจริง คุณจะตัดสินใจภายใต้ความตื่นตระหนก ความกลัว และความต้องการได้ทุนคืนจากการขาดทุนของคุณ และจะทำให้คุณตัดสินใจผิดพลาด นักเทรดซึ่งไม่มีเกณฑ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจะตัดสินใจหยุดในจุดที่แย่ที่สุดในช่วงที่เกือบจะสูญเสียทุกอย่างไป

หากคุณเคยได้พบกับความพังพินาศไปแล้ว

สิ่งนี้เป็นสิ่งที่สำคัญเนื่องจากหลายคนเคยผ่านเรื่องนี้มาแล้ว ความสูญเสียไม่ได้เป็นแค่ความเสียหายทางการเงินเท่านั้น แต่มันยังเป็นบทเรียนให้กับคุณอีกด้วย มันบอกกับคุณว่าหนึ่งในสมมติฐานสามข้อของคุณไม่ถูกต้อง:

ข้อแรกคือ กลยุทธ์นี้จริง ๆ แล้วสามารถทำกำไรได้ ข้อที่สอง ขนาดของตำแหน่งมีความเหมาะสม ข้อที่สาม มีข้อมูลเพียงพอที่จะหาข้อสรุปได้ ในกรณีส่วนใหญ่ ปัญหาอยู่ที่ข้อที่สอง หรือข้อที่สาม กลยุทธ์นี้อาจใช้ได้ผล – แต่อาจพังเพราะขนาดการลงทุน หรือยังทดสอบตัวอย่างไม่มากพอ ก่อนที่คุณจะตัดระบบทิ้งไป ลองถามตัวเองอย่างตรงไปตรงมาว่า: คุณทำการซื้อขายอย่างถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์แล้วหรือยัง? หากยังคำนวณไม่ถูกต้อง คุณก็จะไม่รู้ว่ามันใช้ได้ผลหรือไม่

บทสรุปสุดท้าย

กลยุทธ์ที่สามารถทำกำไรได้เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นเพื่อความสำเร็จในการซื้อขาย แต่แค่นั้นยังไม่พอ

คณิตศาสตร์ของการเอาตัวรอดนั้นง่ายกว่าที่คิด: การขาดทุนอย่างต่อเนื่องเป็นสิ่งหลีกเลี่ยงไม่ได้ ความไม่สมดุลของการฟื้นตัวทำงานตรงข้ามกับคุณ และขนาดของตำแหน่งไม่ได้กำหนดว่าคุณจะได้กำไรมากแค่ไหน แต่กำหนดว่าคุณจะอยู่รอดได้นานพอหรือไม่เพื่อให้กลยุทธ์เริ่มทำงาน

นักเทรดส่วนใหญ่ใช้เวลา 90% เพื่อการหาจุดเข้าซื้อ และ 10% เพื่อจัดการกับขนาดของตำแหน่ง คณิตศาสตร์บอกว่าต้องใช้สัดส่วนนี้สลับกัน ใช้สูตร Kelly Criterion ตั้งเกณฑ์การหยุดขาดทุน ซึ่งมันน่าเบื่อกว่าการค้นหาการตั้งค่าที่สมบูรณ์แบบ แต่มันมีความสำคัญกว่ามาก