Tại sao một chiến lược có lời vẫn có thể khiến bạn cháy túi

Hãy bắt đầu với một câu hỏi. Đây là một chiến lược:

• Tỷ lệ thắng: 55%

• Tỷ lệ rủi ro-lợi nhuận: 1:1

• Rủi ro mỗi lệnh: 10% số tiền nạp

Giá trị kỳ vọng là số dương. Chiến lược này có lợi nhuận. Hầu hết các nhà giao dịch sẽ sử dụng nó mà không do dự. Xác suất để bạn cuối cùng sẽ mất một nửa số tiền nạp với chiến lược này là bao nhiêu? Câu trả lời: trên 97%.

Chào mừng bạn đến với bài toán phá sản – phép toán mà hầu như không ai nhắc tới, nhưng lại giải thích tại sao đa số nhà giao dịch thua lỗ ngay cả khi có hệ thống hiệu quả.

“Phá sản” không phải lúc nào cũng là số dư bằng không

Đầu tiên, một điểm quan trọng: trong giao dịch, “phá sản” không nhất thiết là một tài khoản trống rỗng hoàn toàn. Khái niệm này có ý nghĩa khác nhau đối với mỗi người. Với một số người, đó là khi mất 40% số tiền nạp, sau đó họ không còn đủ tâm lý để tiếp tục giao dịch như trước. Với những người khác, đó là lệnh gọi ký quỹ từ nhà môi giới. Với một người quản lý quỹ, đó là mức sụt giảm tài sản khiến khách hàng rút hết tiền. Với một người mới bắt đầu, đó là việc mất đi một số tiền mà họ không thể để mất thêm lần nữa.

Giới hạn của bạn nằm ở đâu không quan trọng. Điều quan trọng là: với đủ số lệnh và quy mô vị thế sai lầm, bất kỳ chiến lược nào cuối cùng cũng sẽ chạm đến giới hạn đó với xác suất gần 100%. Đây không phải là bi quan – đây là toán học.

Bảng tính quan trọng trong giao dịch

Đa số nhà giao dịch tập trung vào khả năng sinh lời. Nhưng chỉ một số ít cân nhắc đến sự bất đối xứng giữa thua lỗ và phục hồi. Và đây chính là nền tảng của tất cả.

Chuỗi thua lỗ không phải là do vận rủi đeo bám – đó là chuyện bình thường

Đây là điều mà hầu hết các nhà giao dịch không hiểu về chiến lược của họ. Với tỷ lệ thắng 55%, một con số khá triển vọng, một chuỗi 5 lệnh thua liên tiếp sẽ xảy ra khoảng một lần sau mỗi 45 lệnh. Không có gì gọi là thảm họa ở đây, cũng không có gì gọi là hệ thống tính toán sai lệch. Đó là định mức thống kê mà bạn chỉ đơn giản là cần phải vượt qua. Một chuỗi 8 lệnh thua liên tiếp xảy ra khoảng một lần sau mỗi 300 lệnh. Tỷ lệ hiếm, nhưng vẫn xảy ra. Và nếu bạn đang mạo hiểm 10% số tiền nạp mỗi lệnh tại thời điểm đó, 8 lệnh thua liên tiếp sẽ khiến bạn chỉ còn 43% số dư ban đầu (chứ không phải 80%). Một mức lỗ 57% – với một chiến lược có lời, trong một kịch bản thống kê điển hình.

Phép tính này dựa trên nguyên lý lãi kép, nhưng theo chiều ngược lại – lãi kép âm. Khi bạn mất tiền, mỗi lần lỗ tiếp theo được tính không phải từ số tiền ban đầu, mà từ số dư còn lại trong tài khoản. Hãy cùng phân tích toán học đằng sau quá trình này. Nếu rủi ro mỗi lệnh là 10%, thì sau mỗi lệnh lỗ, vốn của bạn được nhân với 0,9 (tức là còn lại 90% giá trị trước đó).

Cách tính từng bước
Công thức xác định số dư tài khoản sau một chuỗi thua lỗ như sau:

Trong đó:

Sn – số tiền cuối cùng;
S0 – số tiền nạp ban đầu (giả sử là 1$ hoặc 100%);
r – rủi ro mỗi lệnh (0,1);
n – số lệnh thua liên tiếp (8).

Thay các giá trị vào, kết quả xấp xỉ 43,05%.

Tại sao nghịch lý này lại xảy ra? Nhiều người lầm tưởng rằng 8 lần lỗ, mỗi lần 10% sẽ tương đương tổng mức lỗ 80% (10 × 8). Nhưng điều đó chỉ đúng nếu bạn luôn mạo hiểm một số tiền cố định dựa trên số tiền nạp ban đầu. Trong giao dịch, rủi ro thường được tính theo tỷ lệ động. Sau lệnh thua đầu tiên, số dư tài khoản giảm xuống, và 10% của số dư mới là một số tiền tuyệt đối nhỏ hơn. Đó là lý do tại sao bạn không mất trắng ngay lập tức, nhưng số dư của bạn “tan biến” rất nhanh. Cái bẫy chính ở đây không phải là bạn còn lại bao nhiêu, mà là bạn cần kiếm lại bao nhiêu sau đó. Để khôi phục tài khoản từ 43% về lại 100% ban đầu, bạn cần đạt mức lợi nhuận trên 132%, điều này về mặt tâm lý và toán học khó hơn nhiều so với việc chỉ để chuỗi thua lỗ đó trôi qua.

Vấn đề không nằm ở chiến lược. Vấn đề là quy mô vị thế không đủ lớn để chống chịu được các chuỗi thua lỗ thông thường.

Ba cách để tự khiến mình phá sản

Cả ba đều phổ biến. Bạn có thể thấy mình trong một số trường hợp đó.

1. “Tôi có một chiến lược có lời.”

Một nhà giao dịch sử dụng hệ thống có tỷ lệ thắng 60%. Mọi thứ diễn ra tốt đẹp trong sáu tháng. Sau đó thị trường thay đổi – một xu hướng mạnh xuất hiện trong khi hệ thống vốn quen với thị trường đi ngang, hoặc ngược lại. Một chuỗi thua lỗ mười hai lệnh diễn ra. Với rủi ro 5% mỗi lệnh, kết quả là mất 46% số tiền nạp. Sự tự tin của nhà giao dịch bị lung lay, và hệ thống bị cho ra rìa.

Điều gì đã sai? Nhà giao dịch chưa bao giờ tính toán xem chiến lược của mình có thể chịu đựng bao nhiêu lệnh thua liên tiếp hoặc điều gì sẽ xảy ra với số dư tài khoản trong kịch bản đó. Anh ta biết tỷ lệ thắng, nhưng không biết rủi ro phá sản.

2. “Tôi cần tăng mức cược để gỡ lỗ.”

Sau một chuỗi thua, nhà giao dịch nâng mức rủi ro từ 2% lên 5% để lấy lại tiền nhanh hơn. Logic thì mạch lạc, nhưng toán học lại tàn nhẫn: chính trong chuỗi thua lỗ là lúc dễ tiếp tục thua nhất. Tăng mức cược tại thời điểm này không phải là một cuộc lội ngược dòng; đó là việc đẩy nhanh quá trình phá sản của bạn. Cách tiếp cận này có tên gọi: tư duy Martingale. Nó đã đốt đi nhiều tài khoản giao dịch hơn bất kỳ chiến lược tồi tệ nào khác.

3. “Trên thực tế, vị thế này là một lệnh chắc ăn.”

Nhà giao dịch thấy một thiết lập hoàn hảo, hiển nhiên. Anh ta mạo hiểm 20% số tiền nạp thay vì 2% như thường lệ. Lệnh đó thắng. Rồi một lệnh khác y hệt như vậy cũng thắng. Lệnh thứ ba thì không. Chỉ một lần mất 20% số tiền nạp đã yêu cầu mức tăng 25% chỉ để hòa vốn. Hai lần lỗ như vậy liên tiếp – mất 36%.

Một sai lệch duy nhất so với định mức có thể xóa sạch thành quả của nhiều tháng cẩn thận canh lệnh. Không có “lệnh chắc ăn” nào trong giao dịch cả – chỉ có quản trị xác suất.

Tiêu chuẩn Kelly

Năm 1956, nhà toán học John Kelly đã đưa ra công thức cho quy mô vị thế tối ưu. Nó trả lời cho câu hỏi: với lợi thế của một chiến lược, tỷ lệ vốn bao nhiêu nên được mạo hiểm để tăng trưởng nhanh nhất có thể mà không bị phá sản?

Công thức như sau:

K = W − (1 − W) / R

Trong đó W là tỷ lệ thắng, và R là tỷ lệ lợi nhuận trung bình trên thua lỗ trung bình.

Hãy lấy một ví dụ cụ thể: tỷ lệ thắng 55%, với tỷ lệ lợi nhuận trên thua lỗ là 1,5:1.

K = 0,55 − (0,45 / 1,5) = 0,55 − 0,30 = 0,25

Công thức Kelly đầy đủ cho thấy: rủi ro 25% vốn của bạn cho mỗi lệnh. Điều này tối ưu về mặt toán học cho sự tăng trưởng, nhưng không thể chịu đựng nổi về mặt tâm lý và nguy hiểm về mặt thực tế, vì sự biến động của tài khoản sẽ cực kỳ lớn.

Các chuyên gia làm gì? Họ sử dụng một phần tư hoặc một nửa con số Kelly. Trong ví dụ của chúng ta, đó là 6% đến 12% mỗi lệnh. Sự tăng trưởng chậm hơn, nhưng khả năng phá sản trở nên không khả thi về mặt toán học.

Quan trọng: công thức Kelly chỉ hiệu quả nếu các con số của bạn chính xác. Nếu tỷ lệ thắng được tính dựa trên 20 lệnh, nó không đáng tin cậy. Bạn cần ít nhất 100-200 lệnh để các số liệu thống kê bắt đầu có ý nghĩa.

Có một phương pháp được các nhà quản lý chuyên nghiệp sử dụng nhưng hiếm khi được các nhà giao dịch cá nhân dùng đến. Nó được gọi là mô phỏng Monte Carlo.

Ý tưởng rất đơn giản. Bạn lấy các số liệu thống kê của mình (tỷ lệ thắng, lợi nhuận trung bình, thua lỗ trung bình) và chạy 1.000 chuỗi ngẫu nhiên của các lệnh này. Không chỉ một kịch bản, mà là một nghìn kịch bản có thể xảy ra với cùng các thông số.

Kết quả: bạn thấy không phải là một giá trị trung bình, mà là một mô phỏng phạm vi kết quả thực tế có thể xảy ra. Bao gồm cả 5% kịch bản tốt nhất và 5% kịch bản tệ nhất.

Khi một nhà giao dịch thấy rằng, với chiến lược “hay dùng” của họ, tài khoản vẫn giảm 65% trong 5% số lần mô phỏng, chính kết quả này làm thay đổi thái độ của họ đối với quy mô vị thế hơn bất kỳ lời giải thích nào. Rủi ro mường tượng được biểu hiện dưới dạng một con số cụ thể.

Bạn không cần phần mềm phức tạp để chạy thử nghiệm mô phỏng. Excel với hàm RAND(), Python cơ bản, hoặc các công cụ tính trên mạng – chỉ vậy là đủ.

Hai quyết định cần đưa ra trước lệnh giao dịch đầu tiên

1) Một tỷ lệ phần trăm cố định, không phải một số tiền cố định.

Nếu bạn luôn mạo hiểm cùng một số tiền, giao dịch của bạn đang phạm phải sai lầm từ góc độ toán học. Khi tài khoản tăng trưởng, số tiền cố định đó trở thành tỷ lệ phần trăm nhỏ hơn trên vốn – bạn đang rủi ro dưới mức cần thiết. Khi tài khoản sụt giảm, số tiền đó trở thành tỷ lệ phần trăm lớn hơn – bạn đang rủi ro quá mức chính vào lúc nguy hiểm nhất.

Muốn giải quyết vấn đề này cần thiết lập một mức phần trăm cố định. Quy mô vị thế giảm đi khi lỗ và tăng lên khi có lãi. Điều này không chỉ đúng về mặt toán học – nó còn hỗ trợ người giao dịch về mặt tâm lý, vì các khoản lỗ tính bằng đô la sẽ không đáng kể trong các giai đoạn khó khăn.

2) Xác định ngưỡng cắt lỗ ngay bây giờ.

Hai con số bạn cần viết xuống trước khi bắt đầu giao dịch:

• Tại mức sụt giảm nào bạn sẽ tạm dừng và xem xét lại hệ thống của mình? Ví dụ, âm 20%.

• Tại mức sụt giảm nào bạn sẽ dừng giao dịch hoàn toàn? Ví dụ, âm 40%.

Đây không phải là sự bi quan hay yếu đuối. Đó là cách duy nhất để đưa ra những quyết định này một cách lý trí, vì khi một đợt sụt giảm thực sự xảy ra, bạn sẽ đưa ra quyết định dưới ảnh hưởng của sự hoảng loạn, sợ hãi và khao khát gỡ gạc. Và chúng sẽ là những quyết định tồi tệ. Những nhà giao dịch không có ngưỡng xác định trước thường đưa ra quyết định dừng lại ở thời điểm tồi tệ nhất, khi hầu hết mọi thứ đã mất trắng.

Nếu bạn đã từng bị phá sản

Điều này quan trọng vì nhiều người đã từng trải qua chuyện này. Thua lỗ không chỉ là một bước lùi tài chính. Nó là một bài học. Nó cho bạn biết rằng một trong ba giả định đã sai:

Thứ nhất, chiến lược thực sự có lời. Thứ hai, quy mô vị thế đã phù hợp. Thứ ba, đã có đủ dữ liệu để đưa ra kết luận. Trong hầu hết các trường hợp, vấn đề nằm ở điều thứ hai hoặc thứ ba. Chiến lược có thể đã hiệu quả – nhưng nó bị dìm bởi quy mô đặt cược hoặc mẫu thử không đủ lớn. Trước khi rời bỏ cuộc chơi, hãy trung thực tự vấn bản thân rằng: Về mặt toán học, bạn có đang giao dịch đúng chưa? Nếu chưa, bạn chỉ là không biết liệu nó có thực sự hiệu quả hay không.

Lời kết

Một chiến lược có lời là điều kiện cần để thành công trong giao dịch. Nhưng chưa đủ.

Toán học dùng để kiếm tiền đơn giản hơn vẻ ngoài của nó: chuỗi thua là không thể tránh khỏi, sự chênh lệch lớn trong việc gỡ lỗ, và quy mô vị thế quyết định không phải bạn sẽ kiếm được bao nhiêu, mà là liệu bạn có sống sót đủ lâu để chiến lược bắt đầu phát huy hiệu quả hay không.

Hầu hết các nhà giao dịch dành 90% thời gian tìm điểm vào lệnh và 10% để quản lý quy mô vị thế. Toán học nói rằng tỷ lệ này cần phải được đảo ngược lại. Sử dụng Tiêu chuẩn Kelly. Đặt ngưỡng dừng lỗ tài khoản. Việc này nhàm chán hơn việc tìm kiếm một thiết lập hoàn hảo. Và nó quan trọng hơn nhiều.